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FFT镜头效果已经完成,并集成入KlayGE开发版中,命名为FFTLensEffectPostProcess。除此之外,还写了一个命令行工具,用于产生镜头效果的纹理。虽然FFT的方法能在一个pass内产生各种复杂的镜头效果,但目前性能低于默认的多重gaussian blur。其中最主要的开销来自于FFT本身,下面就着重就讨论一下GPU FFT的进展和未来。

前不久我在用Pixel Shader实现FFT的时候,提到了用Compute Shader来实现FFT效率可以更高。之前Ocean的例子里就有用于实现波浪模拟的CS4 FFT(从NV的例子改进而成),它的输入和输出是1D Buffer的形式。为了更通用,在进入KlayGE核心的时候改成了2D Texture的形式。可惜的是,CS4不能写入纹理,就需要增加一个把Buffer转成纹理的PS。CS5的实现基本类似于CS4,但改为直接读写纹理。现在CS4和CS5的FFT都已经实现完毕,终于可以比较一下性能。

算法的差异

由于输出的限制,pixel shader的FFT只能实现最简单的radix-2算法,每次输入2个复数、生成2个复数。而compute shader支持任意写入,所以可以实现更复杂的radix-4、radix-8甚至multi-radix。在这里我实现的是radix-8,每次处理8个复数。所以512×512只需要6个pass,比PS的18个pass少得多。

另一个区别在于,因为CS4的限制,CS4 FFT的数据都以float2的Buffer来保存(实部和虚部),只有3通道,每个pixel的RGB是排列成R0/R1/R2…Rn G0/G1/G2…Gn B0/B1/B2…Bn的形式。而在PS和CS5的实现中,仍然保留R0G0B0A0/R1G1B1A1/R2G2B2A2…RnGnBnAn的排列,并且是4通道的。所以单从计算来说,CS4少一个通道,标量的计算量和带宽耗用量都会小于PS和CS5。

性能比较

这里的输入是512×512,分别在高端、中端、低端显卡上同时比较了正向FFT和逆向IFFT。

NV GTX580 FFT/IFFT (ms) AMD HD6670 FFT/IFFT (ms) NV 9800GT FFT/IFFT (ms) NV NVS4200M FFT/IFFT (ms)
PS 2.12/2.28 7.09/7.22 7.99/8.16 33.30/33.30
CS4 0.70/0.70 2.44/2.47 3.33/3.45 10.36/9.80
CS5 0.76/0.76 2.40/2.39 不支持 8.86/8.81

从结果可以看出,CS4的实现能比PS快2倍左右,一方面来自于radix-8带来的计算量减小,另一个方面来自于pass数减少。有趣的是,除了高端的GTX580,其他卡上CS5都比CS4略快。在NV的卡上,以64-bit为单位的IO效率高于其他格式,这一点也给CS4带来了一定的优势。

反过来,这个结果也说明了CS5还有优化的空间。CS5多做了1/3的计算,IO效率也不不是最高的,却能于CS4相似甚至更快。

未来

这个版本里的FFT镜头效果暂时告一段落,除了继续优化之外,以后还有很多算法级别的改进值得尝试。

数据格式

现在所有的中间格式都是ABGR32F。如果用ABGR16F的话,在暗处将会出现一些artifact。如果这样的artifact在可以接受的范围内,或者用其他补偿方法来改进16F的精度,速度就能大大提高。输入和输出格式则不受限制。输入格式可以用ABGR16F、或者更少的B10G11R11F,输出格式可以用ABGR16F。

纯实数FFT

因为输入数据是张只有实数部分的图像,对纯实数做FFT的结果是头尾对称的,可以利用这一点做算法上的改进。FFTW里面,这个变换称为r2c。对n长度的输入它只需要输出n/2+1个复数,而不用n个,IO和计算量都可以减小。另一个尝试的方向是DCT。作为FFT的特例,经过特殊寻址安排的DCT也符合卷积定理。所以用输入输出都是纯实数的DCT也能减少IO。

sFFT

今年一月,MIT的一个团队提出了Spare Fast Fourier Transform(sFFT)的算法。在输入信号稀疏的情况下,sFFT能比传统FFT快之百倍。由于用于镜头效果的输入仅仅是亮度大于某个阈值的pixel,稀疏程度非常高,所以也可能可以利用sFFT来进行加速。